Question

Сума двох чисел дорівнює 21. Знайдіть числа, якщо 30% першого числа дорівнюють 40% другого.

Answer 1

Ответ:

x+y= 21

x - 100%

x1 - 30%

x1 = 30x/100= 3x/10

y - 100%

y1 - 40%

y1 = 40y/100= 4y/10= 2y/5

x1= y1

3x/10=2y/5

система:

x+y=21

3x/10=2y/5 »» 3x=4y -> x = 4y/3

4y/3 +y=21 (•3)

4y+3y=63

7y=63

y =9

x= (4•9)/3= 12

Answer 2

Позначимо перше число як x, а друге число як y. За умовою задачі ми маємо дві інформації:

1. Сума двох чисел дорівнює 21:

\[ x + y = 21 \]

2. 30% першого числа дорівнює 40% другого:

\[ 0.3x = 0.4y \]

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження значень x та y.

Перепишемо друге рівняння, щоб позбутися десяткових дробів:

\[ 3x = 4y \]

Тепер у нас є система двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

\[ \begin{cases} x + y = 21 \\ 3x = 4y \end{cases} \]

Ми можемо використовувати різні методи для вирішення цієї системи. Один з них - метод підстановки або метод визначників. Використаємо метод підстановки.

З першого рівняння маємо:

\[ x = 21 - y \]

Тепер підставимо це значення у друге рівняння:

\[ 3(21 - y) = 4y \]

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

\[ 63 - 3y = 4y \]

\[ 7y = 63 \]

\[ y = 9 \]

Тепер, знаючи значення y, можемо підставити його у вираз для x:

\[ x = 21 - 9 = 12 \]

Отже, перше число \(x\) дорівнює 12, а друге число \(y\) дорівнює 9.