Question

Дам 40 балов!!!!!!! Розв'яжи задачу. Ціну товару було двічі знижено на те саме число відсотків. На скільки відсот- ків знижували ціну товару кожного разу, якщо його початкова ціна становила 400 грн, а кінцева 256 грн?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай ціна знижувалася на - х %, тоді перше зниження ціни буде

(400 - 400х), а друге зниження ціни (400 - 400х) - х(400 - 400х) Складемо рівняння:

(400 - 400х) - х*(400 - 400х) = 256

400 - 400х - 400х + 400х² = 256

400х² - 800х + 144 = 0 | : 8

50х² - 100 х + 18 = 0

D = - 100 ²- 4 * 50 * 18 = 10000 - 3600 = 6400

√D = 80

х₁ = (100 - 80)/2*50 =20/100 = 0,2

х₂ = (100 + 80)/2*50 = 180/100 = 1,8 не підходить по умові

0,2 * 100% = 20 %  зниження було на 20%

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

Нехай x - це відсоток знижки при кожному зниженні ціни товару.

Перше зниження: ціна знижена на x відсотків, тобто залишилось 100% - x% = (100 - x)% від початкової ціни.

Друге зниження: ціна знову знижена на x відсотків, тобто залишилось (100 - x)% від ціни після першого зниження.

За формулою для відсотка від іншого відсотка, можемо записати, що ціна після двох знижень становить (100 - x)% от (100 - x)% від початкової ціни:

\[ (100 - x)\% \cdot (100 - x)\% \cdot \text{початкова ціна} = \text{кінцева ціна} \]

У нашому випадку початкова ціна дорівнює 400 грн, а кінцева ціна - 256 грн:

\[ (100 - x)\% \cdot (100 - x)\% \cdot 400 = 256 \]

Тепер розв'яжемо це рівняння:

\[ (100 - x)^2 \cdot 400 = 256 \]

Розділимо обидві сторони на 400:

\[ (100 - x)^2 = \frac{256}{400} \]

Знайдемо квадратний корінь:

\[ 100 - x = \sqrt{\frac{256}{400}} \]

\[ 100 - x = \frac{16}{20} \]

\[ x = 100 - \frac{16}{20} \]

\[ x = 100 - 0.8 \cdot 100 \]

\[ x = 100 - 80 \]

\[ x = 20 \]

Отже, відсоток знижки при кожному зниженні ціни товару становить 20%.