Question

Сумма двух чисел равна 13. Если первое число увеличить в 2 раза, а второе число увеличить в 3 раза, то сумма полученных чисел будет равна 34. Найдите исходные числа. Сделайте проверку. Срочно!!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

5 и 8

Пошаговое объяснение:

пусть первое число х, а второе у. тогда:

x+y=13

2x+3y=34

первое уравнение умножим на два и вычтем из второго:

y=8,

подставим это значение в любое из исходных уравнений и получим x=5

Answer 2

Система уравнений
1 число х, второе у
х+у=13
Увеличиваем в 2 раза и 3 раза числа по условию
2х+3у=34
А теперь вычитаем уравнения
Получится х=5
у=8
ПРОВЕРКА
5+8=13
(5×2)+(8×3)=34
Надеюсь помогла)

Answer 3

Обозначим исходные числа как \( x \) и \( y \). Условие задачи можно представить системой уравнений:

1. Сумма двух чисел равна 13: \( x + y = 13 \) 2. Если первое число увеличится в 2 раза, а второе в 3 раза, то сумма будет равна 34: \( 2x + 3y = 34 \)

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Решение этой системы даст нам значения для \( x \) и \( y \), т.е. исходные числа.

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от \( x \) с коэффициентом 2:

\( 2(x + y) = 2 \times 13 \)

Получаем: \( 2x + 2y = 26 \)

2. Теперь у нас есть две уравнения:

\( 2x + 3y = 34 \) \( 2x + 2y = 26 \)

3. Вычтем из второго уравнения первое:

\( (2x + 3y) - (2x + 2y) = 34 - 26 \)

\( y = 8 \)

4. Подставим значение \( y \) в первое уравнение:

\( x + 8 = 13 \)

\( x = 5 \)

Таким образом, исходные числа равны 5 и 8.

Проверка:

1. Сумма чисел: \( 5 + 8 = 13 \) (совпадает с условием).

2. Если первое число увеличится в 2 раза, а второе в 3 раза:

\( 2 \times 5 + 3 \times 8 = 10 + 24 = 34 \) (снова совпадает с условием).

Итак, проверка прошла успешно.