Question

Три каменярi за виконане разом завдання отримали 4700 грн. Перший каменяр може виконати все завдання за 3 дні, другий - за 4, а третій - за 5. Як розподілити між ними виплачену суму пропорційно їхній продуктивності?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Примем всю работу за 1

Производительность 1 каменщика = 1 : 3 = 1/3

Производительность 2 каменщика = 1 : 4 = 1/4

Производительность 3 каменщика = 1 : 5 = 1/5

1 каменщик = 1/3х грн

2 каменщик = 1/4х грн

3 каменщик = 1/5х грн

Всего = 4700 грн

1/3х + 1/4х + 1/5х = 4700

20/60х + 15/60 + 12/60х = 4700

47/60х = 4700

х = 4700 : 47/60

х = 4700 * 60/47

х = 100 * 60/1

х = 6000/1

х = 6000

1 каменщик = (1/3х) = 1/3 * 6000 = 6000/3 = 2000 грн

2 каменщик = (1/4х) = 1/4 * 6000 = 6000/4 = 1500 грн

3 каменщик = (1/5х) = 1/5 * 6000 = 6000/5 = 1200 грн

Проверка:

2000 + 1500 + 1200 = 4700

Answer 2

Щоб розподілити виплачену суму пропорційно продуктивності каменярів, необхідно обчислити загальну продуктивність, яка визначається як сума інверсних значень тривалості виконання завдання для кожного каменяра.

Загальна продуктивність обчислюється наступним чином:

Загальна продуктивність = 1/3 + 1/4 + 1/5 = 20/60 + 15/60 + 12/60 = 47/60

Тепер можна обчислити частку кожного каменяра у загальній продуктивності:

Перший каменяр: (1/3) / (47/60) = 20/47 Другий каменяр: (1/4) / (47/60) = 15/47 Третій каменяр: (1/5) / (47/60) = 12/47

Тепер можна визначити суми, які отримає кожен каменяр:

Перший каменяр: (20/47) * 4700 = 2000 грн. Другий каменяр: (15/47) * 4700 = 1500 грн. Третій каменяр: (12/47) * 4700 = 1200 грн.

Отже, перший каменяр отримає 2000 грн., другий - 1500 грн., а третій - 1200 грн.