Question

Решить уравнение. 3/4x-2/3x+1=1/2x+1/6

Answer 1

$\frac{3}{4} x - \frac{2}{3}x + 1= \frac{1}{2} x+ \frac{1}{6} /*12 9x - 8x + 12 = 6x+ 2 x-6x = 2-12 -5x = -10 x = 2$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки или комбинировать и сокращать коэффициенты перед неизвестной x. Давайте применим комбинирование коэффициентов и сокращение:

Исходное уравнение: 3/4x - 2/3x + 1 = 1/2x + 1/6

Для начала, объединим все члены, содержащие x на одной стороне уравнения, а все числовые члены на другой стороне. Для этого вычтем 1/2x и 1/6 из обеих сторон:

(3/4x - 1/2x) - 2/3x = 1/6 - 1

Теперь, давайте выполнять операции по очереди:

(3/4 - 1/2)x - 2/3x = 1/6 - 1

Для удобства, давайте найдем общий знаменатель для коэффициентов:

[(3*2 - 4*1)/4]x - 2/3x = 1/6 - 1

[6 - 4]/4x - 2/3x = 1/6 - 1

2/4x - 2/3x = 1/6 - 1

Теперь, давайте найдем общий знаменатель для x-коэффициентов:

(2*3 - 4*2)/4x - (2*2)/3x = 1/6 - 1

[6 - 8]/4x - 4/3x = 1/6 - 1

(-2)/4x - 4/3x = 1/6 - 1

Давайте упростим числитель и знаменатель в каждом члене уравнения:

-1/2x - 4/3x = -5/6

Теперь, объединим коэффициенты x на одной стороне уравнения:

(-1/2 - 4/3)x = -5/6

Давайте найдем общий знаменатель для коэффициентов x:

(-3 - 8)/6x = -5/6

(-11)/6x = -5/6

Теперь, давайте избавимся от знаменателя, умножив обе стороны уравнения на 6:

6 * (-11)/6x = -5/6 * 6

-11x = -5

И, наконец, найдем значение x, разделив обе стороны на -11:

x = -5 / -11

После деления, получаем:

x = 5/11

Ответ: x = 5/11