Question

Кексы одинакового веса продают поштучно, причём каждый кексик весит целое количество граммов. Было куплено больше трех, но меньше девяти кексов, масса всей покупки составила 945 граммов. Какой наименьший вес может быть у кексов?

Answer 1

Ответ:

135 г

Пошаговое объяснение:

Очевидно,  что если каждый кексик весит целое и одинаковое число граммов то общий вес должен без остатка делится на число кексов.

Число кексов 4,5,6,7 или 8 штук.

Без остатка число 945 делится на 5 (тогда каждый кекс весит 189 г) и так же без остатка делится на 7 (тогда каждый кексик весит 135 г).

Наименьшее из этих двух чисел - 135 г. Это ответ.

Answer 2

Давайте обозначим вес каждого кекса как \( x \) граммов. Поскольку каждый кекс весит целое количество граммов, мы предполагаем, что \( x \) также является целым числом.

Пусть \( n \) - количество кексов, купленных покупателем. Тогда мы знаем, что \( 3 < n < 9 \) и масса всех кексов равна 945 граммам.

У нас есть уравнение для общей массы кексов:

\[ n \cdot x = 945 \]

Мы также знаем, что \( 3 < n < 9 \). Давайте рассмотрим возможные значения \( n \):

1. Если \( n = 4 \), то уравнение примет вид \( 4 \cdot x = 945 \). Решив это уравнение, мы найдем значение \( x \), которое будет весом каждого кекса.

2. Если \( n = 5 \), то уравнение будет \( 5 \cdot x = 945 \). 3. Продолжаем этот процесс для \( n = 6, 7, 8 \).

Мы ищем наименьшее целое значение \( x \), при котором одно из уравнений \( n \cdot x = 945 \) имеет целочисленное решение. Когда вы найдете такое значение, вы найдете наименьший вес кексов.

Этот метод является подходом к решению, и вы можете использовать его, чтобы найти ответ на ваш вопрос.