Question

Розв'яжи рівняння: y+3/4 + 4y−7/3 - 8−y/12 = 1 Відповідь (запиши десятковим дробом): y=

Answer 1

Ответ:

y≈2,15

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Звідси розв'язуємо рівняння крок за кроком:

\[ y + \frac{3}{4} + 4y - \frac{7}{3} - \frac{8 - y}{12} = 1 \]

Спочатку вирішимо дужки. Розглянемо \(\frac{8 - y}{12}\). Розкладемо на окремі дроби:

\[ \frac{8 - y}{12} = \frac{8}{12} - \frac{y}{12} = \frac{2}{3} - \frac{y}{12} \]

Тепер підставимо це у вихідне рівняння:

\[ y + \frac{3}{4} + 4y - \frac{7}{3} - \left( \frac{2}{3} - \frac{y}{12} \right) = 1 \]

Спростимо рівняння, об'єднавши подібні дроби:

\[ y + 4y - \frac{7}{3} + \frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{y}{12} = 1 \] \[ 5y - \frac{7}{3} + \frac{3}{4} + \frac{2}{3} - \frac{y}{12} = 1 \]

Тепер знайдемо спільний знаменник для коефіцієнтів знаменників:

\[ \text{Спільний знаменник} = 12 \]

Переведемо всі дроби до спільного знаменника:

\[ 5y \cdot 12 - \frac{7}{3} \cdot 12 + \frac{3}{4} \cdot 12 + \frac{2}{3} \cdot 12 - \frac{y}{12} \cdot 12 = 1 \] \[ 60y - 28 + 9 + 8 - y = 12 \]

Зіберемо подібні терміни:

\[ 60y - y - 28 + 9 + 8 = 12 \] \[ 59y - 11 = 12 \]

Тепер розв'яжемо для \(y\):

\[ 59y = 12 + 11 \] \[ 59y = 23 \]

\[ y = \frac{23}{59} \]

Таким чином, розв'язок рівняння \(y + \frac{3}{4} + 4y - \frac{7}{3} - \frac{8 - y}{12} = 1\) дорівнює \(y = \frac{23}{59}\) (десятковий дріб приблизно дорівнює 0.38983050847).