Question

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 10 Сравни дроби. 2 3 6 * 12 12 1 20 * 3. 20 77 10 - 12 4 28 12 * . 60 12 13 100 * 13 100 45 45 190 900 12 *​

Answer 1

Ответ:

1) больше 2) меньше 3)меньше 4) больше

Answer 2

Чтобы решить это домашнее задание, давайте разберемся с каждым этапом поочередно.

1. 2/3 - 6/12: Начнем с упрощения каждой дроби: - 2/3 не имеет общих делителей, она уже находится в простейшей форме. - 6/12 можно упростить, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 6. Таким образом, получаем 1/2.

Теперь вычитаем: \(2/3 - 1/2\): - Получаем общий знаменатель, который равен 6. - Вычитаем числители: \( (2 * 2 - 3 * 1) / 6 = 1/6\).

2. 12/1 + 20/3: - \(12/1\) означает просто 12, так как любое число делится на 1 без изменений. - Для \(20/3\) умножим числитель и знаменатель на 3, получим \(60/3\).

Теперь складываем: \(12 + 60/3\): - \(12 + 60/3 = 12 + 20 = 32\).

3. 77/10 - 12/4: - Упростим \(12/4\) до \(3\). - Вычитаем: \(77/10 - 3\): - Приводим к общему знаменателю 10: \(77/10 - 30/10 = 47/10\).

4. 28/12 * 60/12: - Упростим обе дроби, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 4: \(7/3 * 5/3\). - Умножаем числители и знаменатели: \((7 * 5) / (3 * 3) = 35/9\).

5. 13/100 * 45/45: - Просто умножаем числители и знаменатели: \( (13 * 45) / (100 * 45) = 585 / 4500\). - Упрощаем дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель 15: \(39 / 300\).

6. 190/900 / 12: - Упростим \(190/900\) до \(19/90\). - Делим: \(19/90 / 12 = 19 / 1080\).

Теперь сложим все полученные результаты:

\[1/6 + 32 + 47/10 + 35/9 + 39/300 + 19/1080\]

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно получить, умножив все знаменатели, но мы можем выбрать минимальный общий знаменатель, равный 1080. Приведем каждую дробь к этому знаменателю и сложим числители:

\[ \frac{1 \cdot 180 + 32 \cdot 1080 + 47 \cdot 108 + 35 \cdot 120 + 39 \cdot 9 + 19 \cdot 10}{6 \cdot 180}\]

Это сложное выражение можно упростить до конечной дроби.