Question

Цена за 1 литр бензина сначала увеличилась, на 10% а через месяц уменьшилась, на 10%. сравните старую цену с новой (с решением)​

Answer 1

Ответ:

Цена 1 л бензина уменьшилась на 1%

Решение:

1) 100%+10%=110% - цена 1 л бензина в %-тах после её увеличения на 10%

2) 100%-10%=90% - цена 1 л бензина в %-тах после второго её изменения - уменьшения на 10%

3) 110%*90%:100%=99% - цена 1 л бензина после двух её изменений

4) 100%-99%= 1% - на столько %, в итоге, уменьшилась цена 1 л бензина после двух изменений цены.

Объяснение:

100% - цена 1 л бензина первоначально

110% - цена 1 л бензина после её увеличения на 10%

Теперь, новую цену вновь принимаем за 100%, поэтому появляется запись 3-го действия: 100%-10%=90% - цена 1 л бензина в %-тах после второго её изменения - уменьшения на 10%

Answer 2

Давайте обозначим старую цену за 1 литр бензина как \(X\).

1. Увеличение цены на 10%: После увеличения цены на 10%, новая цена станет \(X + 0.1X = 1.1X\).

2. Уменьшение цены на 10%: После уменьшения цены на 10%, новая цена будет \(1.1X - 0.1 \times 1.1X = 1.1X - 0.11X = 0.99X\).

Таким образом, после обоих изменений цена станет \(0.99X\).

Теперь сравним старую цену \(X\) с новой ценой \(0.99X\):

\[X > 0.99X\]

Вычитаем \(X\) из обеих сторон неравенства:

\[0 > -0.01X\]

Делим обе стороны на \(-0.01\) (и меняем направление неравенства):

\[0 < X\]

Таким образом, мы получаем, что старая цена \(X\) больше новой цены \(0.99X\).

Таким образом, можно сказать, что после увеличения и последующего уменьшения цены на 10%, цена за 1 литр бензина уменьшилась.