Question

Чему равен 1° в радианах?​

Answer 1

Ответ:

≈0,0174 радиан

Пошаговое объяснение:

1°=π:180=3,14:180≈0,0174 радиан

     

Answer 2

Один градус равен 0,01745329252 радиана: 1° = π / 180° = 0,005555556π = 0,01745329252 рад. Это следует из определения радиана как угла, соответствующего дуге, длина которой равна её радиусу. Другими словами, радианная мера угла — это отношение длины дуги окружности, находящейся между сторонами угла, к радиусу этой окружности, когда центр окружности совпадает с вершиной угла. На рисунке ниже показано, как можно найти радианную меру угла, используя единичную окружность с центром в вершине угла.

![Рисунок]

Из рисунка видно, что длина дуги AB равна α, а радиус окружности равен 1. Тогда радианная мера угла AOB равна α / 1 = α. Если же радиус окружности равен R, то длина дуги AB равна α ∙ R, и радианная мера угла AOB равна α ∙ R / R = α. Таким образом, радианная мера угла не зависит от радиуса окружности, а только от длины дуги, заключённой между сторонами угла.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос.