Question

Изобрози на координатной прямой и запиши пересечение и объединения числовых промежутков [-5;1) и ( - бесконечность ;7]​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-∞       -----[ - 5]||||||||||||||||||(1)------

     - ∞|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||[ 7 ]

ПЕРЕСЕЧЕНИЕ.

∩ [ -5;1 )  

ОБЪЕДИНЕНИЕ.

∪ (-∞; 7] .

Answer 2

Давайте начнем с построения изображения на координатной прямой для интервалов \([-5;1)\) и \((-\infty;7]\).

1. Для интервала \([-5;1)\) на координатной прямой обозначим точку -5 круглой скобкой, чтобы показать, что -5 входит в интервал. Затем проведем отрезок до точки 1, но точка 1 не включается, поэтому поставим квадратную скобку вокруг нее.

   |----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
  -6   -5   -4   -3   -2   -1    0    1    2    3    4    5
                            ( -5, 1 )

2. Для интервала \((-\infty;7]\) на координатной прямой обозначим отрезок от минус бесконечности до 7. Поставим квадратную скобку вокруг 7, чтобы показать, что 7 входит в интервал.

   |----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
  -∞   -6   -5   -4   -3   -2   -1    0    1    2    3    4    5    6    7
                                                           ( -∞, 7 ]

Теперь, чтобы найти пересечение и объединение этих двух интервалов:

- Пересечение (\([-5;1) \cap (-\infty;7]\)): Это общая часть двух интервалов. Находим общий участок на координатной прямой.

``` |----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| -∞ -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ( -5, 1 ) ``` Пересечение в данном случае - это интервал \((-5;1)\), так как это общая часть двух интервалов.

- Объединение (\([-5;1) \cup (-\infty;7]\)): Это объединение обоих интервалов, включая все числа, которые принадлежат хотя бы к одному из интервалов.

``` |----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----| -∞ -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 ( -5, 1 ] ``` Объединение в данном случае - это интервал \((-5;1]\), так как включает все числа из обоих интервалов.