Question

6 клас, помогите пожалуйста даю 40 балов!! Познач усі пари рівносильний рівнянь А)2x+7=10+x та 2x-x=10-7 Б)8х=11-х та 7х-2=9 В)48+5х=73 та 5х-х=25-x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

А)

2х + 7 = 10 + х

2х - х = 10 - 7

х = 3

2х - х = 10 - 7

х = 3

Равносильны

Б)

8х = 11 - х

8х + х = 11

9х = 11

х = 11/9

х = 1. 2/9

7х - 2 = 9

7х = 9 + 2

7х = 11

х = 11/7

х = 1. 4/7

Не равносильны

В)

48 + 5х = 73

5х = 73 - 48

5х = 25

х = 25/5

х = 5

5х - х = 25 - х

4х = 25 - х

4х + х = 25

5х = 25

х = 25/5

х = 5

Равносильны

Ответ : А) и В)

Answer 2

Давайте розглянемо кожне рівняння окремо та вирішимо його:

А) \(2x + 7 = 10 + x\) та \(2x - x = 10 - 7\)

Спробуємо розглянути перше рівняння:

\[2x + 7 = 10 + x\]

Спочатку віднімемо \(x\) з обох сторін:

\[2x - x + 7 = 10\]

Отримаємо:

\[x + 7 = 10\]

Тепер віднімемо 7 з обох сторін:

\[x + 7 - 7 = 10 - 7\]

Отримаємо:

\[x = 3\]

Тепер спробуємо друге рівняння:

\[2x - x = 10 - 7\]

Спростимо обидві сторони:

\[x = 3\]

Отже, для першого рівняння \(x = 3\).

Б) \(8x = 11 - x\) та \(7x - 2 = 9\)

Розглянемо перше рівняння:

\[8x = 11 - x\]

Додамо \(x\) до обох сторін:

\[8x + x = 11\]

Отримаємо:

\[9x = 11\]

Тепер поділимо обидві сторони на 9:

\[x = \frac{11}{9}\]

Тепер розглянемо друге рівняння:

\[7x - 2 = 9\]

Додамо 2 до обох сторін:

\[7x = 11\]

Поділімо обидві сторони на 7:

\[x = \frac{11}{7}\]

Отже, для другого рівняння є два різних значення \(x\).

В) \(48 + 5x = 73\) та \(5x - x = 25 - x\)

Розглянемо перше рівняння:

\[48 + 5x = 73\]

Віднімемо 48 з обох сторін:

\[5x = 25\]

Поділімо обидві сторони на 5:

\[x = 5\]

Тепер розглянемо друге рівняння:

\[5x - x = 25 - x\]

Спростимо обидві сторони:

\[4x = 25 - x\]

Додамо \(x\) до обох сторін:

\[5x = 25\]

Поділімо обидві сторони на 5:

\[x = 5\]

Отже, для третього рівняння \(x = 5\).

Отже, рішення рівнянь:

А) \(x = 3\)

Б) \(x = \frac{11}{9}\) або \(x = \frac{11}{7}\)

В) \(x = 5\)