Question

F(x)=(x²+2x) (x+1) найдите производную функции

Answer 1

Правила дифференцирования .Вот формула (f(x)g(x))'=f '(x)g(x)+f(x)g '(x)
f(x)=(x^+2x)(x+1) ; f'(x)=(x^+2x)'(x+1)+(x^+2x)(x+1)'=(2x+2)(x+1)+(x^+2x)*1=2x^+2x+2+2x+x^+2x=3x^+6x+2

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции F(x) = (x² + 2x) + (x + 1), мы можем использовать правила дифференцирования, такие как правило суммы и правило произведения. Давайте найдем производную шаг за шагом.

Нахождение производной функции F(x)

1. Начнем с нахождения производной каждого слагаемого по отдельности. 2. Для слагаемого x² + 2x применим правило суммы и правило произведения: - Производная x² равна 2x (при применении правила степени) - Производная 2x равна 2 (при применении правила линейной функции) 3. Для слагаемого x + 1 производная равна 1 (при применении правила линейной функции).

Теперь сложим производные каждого слагаемого, чтобы получить производную исходной функции F(x).

Результат

F'(x) = (2x + 2) + 1 F'(x) = 2x + 2 + 1 F'(x) = 2x + 3

Таким образом, производная функции F(x) равна F'(x) = 2x + 3.