Question

55 баллов. Решить уравнение (если это возможно). |x|-|-5|=|-3|

Answer 1

Ответ:

х=8

Пошаговое объяснение:

|х| - |-5|=|-3|
х-5=3

х=3+5

х=8

Answer 2

Ответ:

там вроде неправильное решение

Answer 3

Давайте решим уравнение поэтапно.

Шаг 1: Упростить выражение внутри модулей В нашем уравнении у нас есть модули, поэтому первым делом мы упростим выражения внутри модулей. Для этого заменим модули на соответствующие значения:

| x | - |-5| = |-3| +

| x | - 5 = 3 +

Теперь мы можем исключить модули и перейти к следующему шагу.

Шаг 2: Разбить уравнение на две части Мы можем разбить уравнение на две части, чтобы получить два отдельных уравнения:

| x | - 5 = 3 и

| x | - 5 = -3

Шаг 3: Решить каждое уравнение отдельно Первое уравнение: | x | - 5 = 3 Чтобы решить это уравнение, мы должны рассмотреть два случая: x может быть положительным или отрицательным.

Случай 1: x положительно Если x положительно, то | x | просто равно x. Поэтому мы можем записать уравнение так:

x - 5 = 3

Теперь, чтобы найти значение x, мы просто добавим 5 к обеим сторонам:

x - 5 + 5 = 3 + 5

x = 8

Случай 2: x отрицательно Если x отрицательно, то | x | равно -x. Поэтому мы можем записать уравнение так:

-x - 5 = 3

Чтобы найти значение x, мы сначала избавимся от отрицательного знака, умножив обе стороны на -1:

(-x - 5) * (-1) = 3 * (-1)

x + 5 = -3

Теперь вычтем 5 из обеих сторон:

x + 5 - 5 = -3 - 5

x = -8

Таким образом, мы получили два возможных значения для x: x = 8 или x = -8.

Шаг 4: Проверка решения Чтобы убедиться, что наши ответы верны, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение и проверить его.

При подстановке x = 8, левая часть уравнения будет равна:

| 8 | - 5 = 3

8 - 5 = 3

3 = 3

Утверждение верно.

При подстановке x = -8, левая часть уравнения будет равна:

| -8 | - 5 = 3

-(-8) - 5 = 3

8 - 5 = 3

3 = 3

Утверждение верно.

Таким образом, оба значения x = 8 и x = -8 удовлетворяют исходному уравнению.