Question

Срочно, помогите, пожалуйста, математика, 7 класс... Докажите, что любое чётное число больше 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел.

Answer 1

Відповідь:

Проблема Гольдбаха [1742] Любое четное число больше 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел.

Самые простые математические утверждения иногда бывает сложнее всего доказать. Так, Великая теорема Ферма была окончательно доказана лишь в конце XX века — через несколько сот лет после того, как была сформулирована. Существует еще одно утверждение, чем-то похожее на теорему Ферма, которое математики не смогли доказать до сих пор. Его называют проблемой Гольдбаха, и формулировка этого утверждения предельно проста.

В нем всего лишь говорится, что каждое четное число больше 2 можно представить как сумму двух простых чисел. (Поясним: простое число — это число, которое делится только на 1 и на себя само. Так, 2, 3, 5, 7 — простые числа, а 4 (2 х 2), 6 (3 х 2), 9 (3 х 3) — нет.) Впервые это утверждение выдвинул Христиан Гольдбах в 1742 году. Из него следует, что 10 (возьмем пример попроще), как четное число, можно записать в виде суммы 7 + 3, где 7 и 3 — простые числа. Другая формулировка утверждения Гольдбаха, немного менее известная, — что любое нечетное число, большее или равное 9, можно представить в виде суммы трех простых чисел (например, 13 = 7 + 3 + 3 = 5 + 5 + 3).

Answer 2

Чтобы доказать, что любое четное число больше 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел, воспользуемся известной математической теоремой, которая называется Гипотеза Гольдбаха.

Гипотеза Гольдбаха утверждает, что любое четное число больше 2 можно представить в виде суммы двух простых чисел. Эта гипотеза была предположена немецким математиком Кристианом Гольдбахом в 1742 году и до сих пор не была доказана или опровергнута.

Подобные задачи называются задачами теории чисел и необходимы для доказательства гипотез, которые могут быть очень сложными и неоднозначными. Для полного доказательства Гипотезы Гольдбаха потребуется применение продвинутых методов теории чисел и может быть очень сложным.

Однако, для практических целей и учебных задач достаточно привести примеры, подтверждающие гипотезу. Например, число 4 можно представить в виде суммы двух простых чисел: 2+2. Также число 10 можно представить как 3+7 или 5+5. И так далее.

Таким образом, хоть мы и не можем дать точное доказательство Гипотезы Гольдбаха, но мы можем утверждать, что практически для любого четного числа выполнено представление его в виде суммы двух простых чисел. Это наблюдение подтверждено великим количеством примеров и поддерживается численными исследованиями.