Question

Яку найбільшу кількість цифр потрібно стерти у 1000-цифровому числі 20082008…2008, так щоб сума цифр, що залишилися, дорівнювала 2008? А: 260 Б: 510 В: 746 Г: 254 Д: 130 відповідь

Answer 1

В: 746.

Пояснення: 1000-цифрове число складається з багато раз повтореного чотирицифрового числа 2008.

1000/4=250, тобто, кожна цифра числа 2008 повторюється 250 разів. У 1000-цифровому числі 250 двійок, вісімок, і 250*2 нулів.

Щоб знайти найбільшу кількість цифр, які треба стерти, щоб у сумі отримати 2008, треба знайти, яка найменша кількість яких з наявних цифр дає суму 2008. 8 більше 2, отже, їх знадобиться менше.

2008/8=251. Але в 1000-цифровому числі лише 250 вісімок. Тоді 1 вісімку замінюємо на 4 двійки. Отже, 254 цифри 1000-цифрового числа дають у сумі 2008.

1000-254=746 - це кількість цифр, які можна стерти.

Answer 2

Щоб відповісти на це питання, спочатку розглянемо суму всіх цифр у числі 20082008...2008, де 2008 повторюється 1000 разів.

Складаємо суму цифр 2008: 2 + 0 + 0 + 8 = 10

Кожен блок 2008 вносить 10 до загальної суми. Оскільки у нас є 1000 таких блоків, загальна сума цифр становить: 10 * 1000 = 10000

Тепер ми маємо знайти, яку найбільшу кількість цифр можна видалити, щоб сума залишилася 2008.

Знаходимо різницю між загальною сумою і бажаною сумою: 10000 - 2008 = 7992

Це означає, що нам потрібно видалити 7992 цифри.

Тепер давайте перевіримо варіанти відповідей:

А: 260 Б: 510 В: 746 Г: 254 Д: 130

Перевіримо кожен варіант:

А: 10000 - 260 = 9740 (не співпадає) Б: 10000 - 510 = 9490 (не співпадає) В: 10000 - 746 = 9254 (не співпадає) Г: 10000 - 254 = 9746 (не співпадає) Д: 10000 - 130 = 9870 (не співпадає)

Жоден з варіантів не дорівнює 7992, отже немає правильної відповіді серед запропонованих варіантів.

Отже, на питання скільки цифр потрібно видалити, щоб сума залишилася 2008, немає правильної відповіді серед запропонованих.