Question

за 5 часов лодка прошла по течению 21 км и вернулась назад. Если собственная скорость лодки равна 10 км/ч, то скорость течения равна ...​

Answer 1

Ответ:11км.

Пошаговое объяснение:

Неуверенна,но ладно.

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки как \( V_l \) и скорость течения как \( V_t \). Пусть \( t \) - время в пути в одну сторону.

Расстояние, которое пройдет лодка по течению за время \( t \), равно произведению её скорости и времени:

\[ D_1 = V_l \cdot t \]

Расстояние, которое пройдет лодка против течения за то же время \( t \), равно произведению разности её скорости и скорости течения и времени:

\[ D_2 = (V_l - V_t) \cdot t \]

Из условия задачи известно, что суммарное расстояние, пройденное лодкой, равно 21 км:

\[ D_1 + D_2 = 21 \]

Подставим выражения для \( D_1 \) и \( D_2 \):

\[ V_l \cdot t + (V_l - V_t) \cdot t = 21 \]

Факторизуем \( t \):

\[ t \cdot (V_l + V_l - V_t) = 21 \]

\[ t \cdot (2V_l - V_t) = 21 \]

\[ t = \frac{21}{2V_l - V_t} \]

Теперь у нас есть выражение для времени \( t \).

Также известно, что скорость лодки равна 10 км/ч:

\[ V_l = 10 \, \text{км/ч} \]

Теперь мы можем подставить значение \( V_l \) в наше выражение для времени:

\[ t = \frac{21}{2 \cdot 10 - V_t} \]

Теперь нам нужно найти значение скорости течения \( V_t \). Расстояние, пройденное лодкой, против течения, также равно 21 км:

\[ D_2 = (V_l - V_t) \cdot t \]

Подставим значение \( t \) и умножим обе стороны на \( \frac{1}{t} \), чтобы избавиться от \( t \) в знаменателе:

\[ (V_l - V_t) \cdot t = 21 \]

\[ (10 - V_t) \cdot \frac{21}{2 \cdot 10 - V_t} = 21 \]

Решив это уравнение, мы можем найти значение \( V_t \), скорости течения.