Question

Знайти катет , прилеглий до кута 60° у прямокутному трикутнику з гіпотенузою 14см:​

Answer 1

Ответ:

Тригонометричні функції

Пошаговое объяснение:

Answer 2

У прямокутному трикутнику, у якому один з кутів дорівнює 60 градусів, можна скористатися тригонометричними відношеннями. Кут 60 градусів відповідає куту 30 градусів у доповненні, тому ми матимемо справжній прямокутний трикутник з кутами 30, 60 і 90 градусів.

У такому трикутнику відношення сторін визначається так:

1. Гіпотенуза (найпротилежніша сторона до прямого кута): \( c = 2a \), де \( c \) - гіпотенуза, \( a \) - катет, прилеглий до кута 30 градусів. 2. Протилежний катет до кута 30 градусів: \( a \). 3. Катет, прилеглий до кута 60 градусів: \( \sqrt{3}a \).

У вас задана гіпотенуза \( c = 14 \) см. Ми можемо визначити катет \( a \) за допомогою відношення \( c = 2a \).

\[ a = \frac{c}{2} = \frac{14}{2} = 7 \, \text{см} \]

Тепер, для знаходження катету, прилеглого до кута 60 градусів (\( \sqrt{3}a \)), ми множимо \( a \) на \( \sqrt{3} \).

\[ \text{Катет} = \sqrt{3} \cdot a = \sqrt{3} \cdot 7 \, \text{см} \]

Отже, катет, прилеглий до кута 60 градусів, дорівнює \( 7\sqrt{3} \) см.