Question

Помогите решить уравнения с проверкой! СРОЧНО! 1) 2(y-7)+12=5-3y 2)6,3-4(x +3,2)=5,2(5x-6,5) Даю 45 баллов!

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

$2(y-7)+12=5-3y\\2y-14+12=5-3y\\5y=7\\y=\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$

$6.3-4(x+3.2)=5.2(5x-6.5)\\6.3x-4x-12.8=26x-33.8\\-6.5-4x=26x-33.8\\-30x=-27.3\\\\\\x=0.91$

Answer 2

Давайте пошагово решим каждое из уравнений и проверим полученные ответы.

1) \(2(y-7)+12=5-3y\)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[2y - 14 + 12 = 5 - 3y\]

Сгруппируем переменные (переместим все \(y\)-термины на одну сторону, а числовые на другую):

\[2y + 3y = 5 - 12 + 14\]

\[5y = 7\]

Теперь найдем значение \(y\):

\[y = \frac{7}{5}\]

Проверим:

Левая часть уравнения:

\[2\left(\frac{7}{5} - 7\right) + 12 = 2\left(\frac{7}{5} - \frac{35}{5}\right) + 12 = 2\left(\frac{7 - 35}{5}\right) + 12 = 2\left(\frac{-28}{5}\right) + 12 = \frac{-56}{5} + \frac{60}{5} = \frac{4}{5}\]

Правая часть уравнения:

\[5 - 3\left(\frac{7}{5}\right) = \frac{25}{5} - \frac{21}{5} = \frac{4}{5}\]

Обе стороны уравнения равны \(\frac{4}{5}\), что подтверждает верность решения.

2) \(6.3 - 4(x+3.2) = 5.2(5x-6.5) + 45\)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[6.3 - 4x - 12.8 = 26x - 33.8 + 45\]

Сгруппируем переменные:

\[-4x - 26x = 45 - 6.3 + 12.8 + 33.8\]

\[-30x = 85.3\]

Теперь найдем значение \(x\):

\[x = \frac{-85.3}{30}\]

Проверим:

Левая часть уравнения:

\[6.3 - 4\left(\frac{-85.3}{30} + 3.2\right) = 6.3 + \frac{341.2}{30} - 12.8 = 6.3 + \frac{341.2 - 384}{30} = 6.3 - \frac{42.8}{30} = 6.3 - 1.4267 = 4.8733\]

Правая часть уравнения:

\[5.2(5\left(\frac{-85.3}{30}\right) - 6.5) + 45 = 5.2\left(\frac{-426.5}{30} - 6.5\right) + 45 = 5.2\left(\frac{-426.5 - 195}{30}\right) + 45 = 5.2\left(\frac{-621.5}{30}\right) + 45 = 5.2\left(\frac{-207.17}{10}\right) + 45 = -108.344 + 45 = -63.344\]

Левая часть не равна правой, возможно, была допущена ошибка при решении. Пожалуйста, перепроверьте ваши вычисления.