Question

На городскую олимпиаду пришли учащиеся и учителя (конечно, учащихся больше). Каждый учащийся взял с собой пять ручек, но ни одной тетради, а каждый учитель взял лишь две ручки, но зато семь тетрадей. Оказалось, что общее количество ручек на столько же превосходит общее количество тетрадей, на сколько процентов учащихся больше, чем учителей. Сколько учителей пришло на олимпиаду?​

Answer 1

Пусть \(U\) - количество учащихся, \(T\) - количество учителей, \(R_u\) - количество ручек, взятых каждым учащимся, \(R_t\) - количество ручек, взятых каждым учителем, \(N_u\) - общее количество учащихся, \(N_t\) - общее количество учителей.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Каждый учащийся взял с собой пять ручек: \(R_u = 5\). 2. Каждый учитель взял с собой две ручки: \(R_t = 2\). 3. Каждый учитель взял с собой семь тетрадей: \(T \times 7\). 4. Общее количество ручек на столько же превосходит общее количество тетрадей, на сколько процентов учащихся больше, чем учителей.

Теперь мы можем записать уравнения:

1. Общее количество ручек учащихся: \(N_u \times R_u\). 2. Общее количество ручек учителей: \(N_t \times R_t\). 3. Общее количество тетрадей учителей: \(T \times 7\).

Условие задачи также говорит нам, что общее количество ручек учащихся на столько же превосходит общее количество тетрадей, на сколько процентов учащихся больше, чем учителей:

\[N_u \times R_u > N_t \times R_t + T \times 7\]

Также условие задачи говорит нам, что общее количество учащихся больше, чем учителей, на некоторый процент:

\[N_u > N_t + N_t \times \text{процент}\]

Теперь у нас есть система уравнений. Мы можем использовать эти уравнения для решения задачи. Однако, без точных численных значений (количество учащихся и учителей), невозможно определить конкретное количество учителей. Если у вас есть конкретные значения для \(N_u\), \(N_t\), \(R_u\), и \(R_t\), я могу помочь вам с конкретным ответом.