Question

Решите уравнение 2 1/6(х-8)=х-4,5​

Answer 1

$\displaystyle 2\frac{1}{6}(x-8)=x-4,5\\ \\\frac{13}{6}(x-8)=x-\frac{9}{2}\\ \\\frac{13}{6}x-\frac{52}{3}=x-\frac{9}{2}\\ \\13x-104=6x-27\\ 13x-6x=-27+104\\ 7x=77\\ x=11$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

Уравнение: \(2 \frac{1}{6}(x-8) = x - 4.5\)

1. Начнем с раскрытия скобок слева:

\[2 \frac{1}{6}(x-8) = \frac{13}{6}(x-8)\]

2. Умножим обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от дробей:

\[6 \cdot \frac{13}{6}(x-8) = 6 \cdot (x - 4.5)\]

\[13(x-8) = 6(x-4.5)\]

3. Раскроем скобки:

\[13x - 104 = 6x - 27\]

4. Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону уравнения, а константы на другую:

\[13x - 6x = 104 - 27\]

\[7x = 77\]

5. Разделим обе стороны на 7, чтобы найти \(x\):

\[x = \frac{77}{7}\]

\[x = 11\]

Таким образом, корень уравнения \(2 \frac{1}{6}(x-8) = x - 4.5\) равен \(x = 11\).