Question

Відстань між двома містами по річці становить 198 км. Із цих міст одночасно назустріч один одному вийшли катер і теплохід. Теплохід ішов зі швидкістю 24 км/год. Знайдіть швидкість катера, якщо відомо, що його зустріч з теплоходом відбулася через 3 год після виходу?

Answer 1

Формула відстані:

s = v · t, де v — швидкість, t — час.

24 · 3 = 72 (км) — шлях, який подолав катер, перш ніж зустрітися з теплоходом.

Відстань між двома містами 198 км, із яких 72 км пройшов катер, тож:

198 - 72 = 126 (км) — шлях, який подолав теплохід, перш ніж зустрітися з катером.

Формула швидкості:

v = s : t

126 : 3 = 42 (км/год) — швидкість катера.

Відповідь: швидкість катера 42 км/год.

Answer 2

Давайте позначимо швидкість катера як \(V_k\) (в км/год) і час, протягом якого він рухався, як \(t\) (в годинах).

Швидкість теплохода \(V_t\) дорівнює 24 км/год, і час, який він рухався, також \(t\) годин.

Відстань між містами \(D\) становить 198 км.

Ми знаємо, що вони зустрілися через 3 години після виходу. Таким чином, відомо, що відстань, пройдена кожним транспортним засобом, рівна відстані між містами:

\[ D = (V_k \cdot t) + (V_t \cdot t) \]

Підставимо відомі значення:

\[ 198 = (V_k \cdot 3) + (24 \cdot 3) \]

Розв'яжемо це рівняння для \(V_k\):

\[ 198 = 3V_k + 72 \]

Віднімемо 72 від обох боків:

\[ 126 = 3V_k \]

Поділимо обидва боки на 3:

\[ V_k = 42 \]

Отже, швидкість катера \(V_k\) дорівнює 42 км/год.