Question

через первую трубу бассейна наполняется водой за 3 ч через вторую-за 6ч за какое время наполнится бассейн если одновременно задействовать обе трубы

Answer 1

Работу по наполнению бассейна примем за единицу (целое).

1) 1 : 3 = 1/3 - часть бассейна, которая наполнится через первую трубу за 1 час;

2) 1 : 6 = 1/6 - часть бассейна, которая наполнится через вторую трубу за 1 час;

3) 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2 - часть бассейна, которая наполнится через обе трубы за 1 час;

4) 1 : 1/2 = 1 · 2/1 = 2 (ч) - время наполнения бассейна, если одновременно задействовать обе трубы.

Ответ: за 2 часа.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу времени, которая гласит:

Время = Объем / Скорость

По условию, первая труба наполняет бассейн за 3 часа, а вторая труба - за 6 часов.

Предположим, что общий объем бассейна равен V.

Решение:

1. Скорость наполнения бассейна через первую трубу: V / 3 (объем деленный на время). 2. Скорость наполнения бассейна через вторую трубу: V / 6 (объем деленный на время).

Если мы задействуем обе трубы одновременно, то скорости наполнения будут складываться. То есть, общая скорость наполнения бассейна будет равна сумме скоростей через каждую трубу:

V / 3 + V / 6

Чтобы найти время, за которое бассейн будет наполнен, мы можем использовать формулу времени:

Время = Объем / Скорость

В нашем случае, объем бассейна равен V, а общая скорость наполнения равна V / 3 + V / 6. Подставим значения в формулу:

Время = V / (V / 3 + V / 6)

Теперь мы можем упростить выражение, чтобы найти время.

Упрощение выражения:

1. Общая скорость наполнения бассейна: V / 3 + V / 6 2. Общая скорость наполнения бассейна: (2V + V) / 6 3. Общая скорость наполнения бассейна: 3V / 6 4. Общая скорость наполнения бассейна: V / 2

Теперь мы можем записать окончательную формулу времени:

Время = V / (V / 2)

Упростим выражение:

Время = V * (2 / V)

Видим, что объем бассейна V сокращается, и остается только число 2:

Время = 2

Таким образом, если одновременно задействовать обе трубы, бассейн будет наполнен за 2 часа.