Question

1. AOB развернутый угол. Луч OD делит этот угол пропорционально числам 2 и 7. Найдите на сколько градусов ZAOD меньше, чем Doв. A) на 100 В) на 40 С) на 140 180° D) на 180​

Answer 1

Ответ:

A) на 100

2х+7х=180

9х=180

х= 180÷9

х=20

угол АОD=2×20=40⁰

угол DOB=7×20=140⁰

140-40=100

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти разницу между углами ZAOD и Doв.

Given: Угол AOB является развернутым углом. Луч OD делит этот угол пропорционально числам 2 и 7.

Давайте обозначим угол ZAOD как x и угол Doв как y.

Находим отношение между углами ZAOD и Doв:

Так как луч OD делит угол AOB пропорционально числам 2 и 7, мы можем записать следующее соотношение: ZAOD / Doв = 2 / 7

Находим значение угла ZAOD:

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Так как угол ZAOD является внутренним углом треугольника AOB, мы можем записать следующее: ZAOD + Doв + AOD = 180

Угол AOD является развернутым углом, поэтому он равен 180 градусам.

Подставим это значение в наше уравнение: ZAOD + Doв + 180 = 180

Упростим уравнение: ZAOD + Doв = 0

Находим разницу между углами ZAOD и Doв:

Теперь мы можем выразить ZAOD через Doв, используя соотношение ZAOD / Doв = 2 / 7, и подставить его в уравнение разницы: ZAOD = (2 / 7) * Doв

Разница между углами ZAOD и Doв будет равна: ZAOD - Doв = (2 / 7) * Doв - Doв

Упростим: ZAOD - Doв = (2 / 7 - 1) * Doв

Находим разницу в градусах:

Теперь мы можем найти разницу в градусах, подставив значение Doв. В задаче нам не дано значение угла Doв, поэтому невозможно точно определить, насколько градусов ZAOD меньше Doв.

Возможные варианты ответа: A) на 100 градусов B) на 40 градусов C) на 140 градусов D) на 180 градусов