Question

СРОЧНО!!!!!! Дано: а- б=7; а×б=2Найти: а в квадрате + б в квадрате;А в кубе - б в кубе

Answer 1

ответ и пояснения на фотографии.

Answer 2

Дано: а - б = 7 а × б = 2

Найти: а в квадрате + б в квадрате; А в кубе - б в кубе.

Решение: 1) Квадрат суммы двух чисел равен сумме квадратов этих чисел плюс удвоенное произведение этих чисел. То есть: (а + б)² = а² + 2аб + б²

Мы знаем, что а - б = 7, поэтому можем заменить это выражение в формуле: а² - 2аб + б² = 7²

Но у нас также есть информация, что а × б = 2. То есть, аб = 2. Мы можем заменить это выражение в формуле: а² - 2 × 2 + б² = 7² а² - 4 + б² = 49

2) Чтобы найти а в кубе - б в кубе, мы можем воспользоваться формулой для разности кубов: (а - б)(а² + аб + б²) = а³ - б³

Мы уже знаем, что а - б = 7 и аб = 2, поэтому можем заменить это в формуле: 7(а² + 2 + б²) = а³ - б³

Теперь у нас есть система уравнений: а² - 4 + б² = 49 7(а² + 2 + б²) = а³ - б³

Чтобы найти значения а и б, решим эту систему методом подстановки или придумаем другой подход.

Подставим а = 3 и б = -4 в оба уравнения и проверим, выполняются ли равенства:

3² - 4 + (-4)² = 49 9 - 4 + 16 = 49 21 = 49 - не выполняется.

7(3² + 2 + (-4)²) = 3³ - (-4)³ 7(9 + 2 + 16) = 27 + 64 7(27) = 91 189 = 91 - не выполняется.

Таким образом, нет решений для данной системы уравнений.