Question

Найди наименьшее натуральное решение неравенства: ||x| –1| > 2.​

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

||x|-1| > 2

|x|-1 > 2       и       |x|-1 < -2

|x| > 3                   |x| < -1 (это неравенство не имеет решений)

x>3 и x<-3

//////////// -3___________3///////////////////

(точки -3 и 3 - выколоты)

Наименьшее натуральное решение неравенства - число 4

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное решение неравенства ||x| – 1| > 2, мы будем последовательно рассматривать различные случаи:

1. x ≥ 0: В этом случае, значение выражения ||x| – 1| равно (x - 1), так как модуль значения равен самому значению. Таким образом, неравенство преобразуется в (x - 1) > 2, или x > 3. Наименьшее натуральное решение это x = 4, которое удовлетворяет условиям неравенства.

2. x < 0: В этом случае, значение выражения ||x| – 1| равно (-x - 1), так как модуль значения равен противоположному значению. Таким образом, неравенство преобразуется в (-x - 1) > 2, или x < -3. Наименьшее натуральное решение это x = -4, которое удовлетворяет условиям неравенства.

Таким образом, наименьшим натуральным решением неравенства ||x| – 1| > 2 является x = -4.