Question

Побудувати графік функції у=-х+3. Вказати значення х, яке є нулем функції.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

1) Побудувати графік функції у = -х + 3.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.

 у = -х + 3;

 Таблица:

х  -1     0     1

у   4     3     2

По вычисленным точкам построить прямую.

2) Вказати значення х, яке є нулем функції.

Нуль функции - это значение х, в которой график пересекает ось Ох, у в этом случае равен нулю.

Согласно графика, нуль функции: х = 3.

Answer 2

Звучить чудово! Давайте разберемося.

Функція \(y = -x + 3\) має лінійний характер, оскільки містить лише перший ступінь \(x\). Для побудови графіка ми можемо використовувати дві точки або знаходження нулів функції.

Знайдемо нуль функції, тобто значення \(x\), при якому \(y\) рівне нулю: \[0 = -x + 3\]

Тепер розв'яжемо це рівняння для \(x\): \[x = 3\]

Отже, \(x = 3\) є нулем функції. Тепер, ми можемо побудувати графік. Враховуючи, що це лінійна функція з коефіцієнтом перед \(x\) рівним -1 та вільним членом 3, графік буде прямою лінією, яка перетинає вісь y в точці (0, 3) і вісь x в точці (3, 0).

Якщо ви бажаєте побачити графік графічно, ви можете використовувати програми для побудови графіків, такі як GeoGebra, Desmos, або вбудовані функції у багатьох обчислювальних середовищах, наприклад, Python з бібліотекою Matplotlib.