Question

найдите наименьшее натуральное число, которое больше, чем 1, и которое при делении на 3, 4, 5, 6, 8, и 9 даёт в остатке 1

Answer 1

Ответ:

число (361)

Пошаговое объяснение:

Найдём наименьшее натуральное число, которое делится нацело на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9. Очевидно, оно равно наименьшему общему кратному этих чисел, которое в свою очередь равно 5*8*9=360 (2 и 4 делятся на 8, 3 делится на 9, 6 делится на 8*9) . Любое натуральное число, меньшее 360, не делится либо на 5, либо на 8, либо на 9.

Теперь рассмотрим число 361. При делении на любое число из условия оно даёт в остатке 1. Поскольку 360 — наименьшее число, которое даёт в остатке 0 при делении на все числа из условия, то 361 — наименьшее число, которое даёт в остатке 1 при делении на любое из этих чисел, что и требовалось.

Answer 2

Давайте рассмотрим условия задачи.

Итак, мы ищем наименьшее натуральное число, которое: 1. Больше 1. 2. При делении на 3, 4, 5, 6, 8 и 9 даёт в остатке 1.

Давайте рассмотрим деление на каждое из этих чисел по отдельности.

1. Деление на 3: В остатке должно быть 1. Наименьшее число, которое подходит, это 4.

2. Деление на 4: В остатке также должно быть 1. Наименьшее число, которое подходит, это 5.

3. Деление на 5: В остатке должно быть 1. Наименьшее число, которое подходит, это 6.

4. Деление на 6: В остатке должно быть 1. Наименьшее число, которое подходит, это 7.

5. Деление на 8: В остатке должно быть 1. Наименьшее число, которое подходит, это 9.

6. Деление на 9: В остатке должно быть 1. Наименьшее число, которое подходит, это 10.

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое соответствует всем условиям, это 10.