Question

на виконання першої операції робот витрачає х вх. а на виконання другої -на 20 хв більше. Робот запрограмований так, що виконанння першої операції триває не більше ніж 45 хв., а другої- не менше ніж 32 хв. складіть систему нерівностей для визначення х. знайдіть х​

Answer 1

Відповідь:

Система нерівностей виглядає наступним чином:

1) Час виконання першої операції не більше 45 хвилин: (1)

2) Час виконання другої операції не менше 32 хвилин : (2)

Answer 2

Давайте позначимо час виконання першої операції через \( x \) годин і час виконання другої операції через \( x + 20 \) годин. Згідно з умовою задачі, робот запрограмований так, що виконання першої операції триває не більше ніж 45 годин, а другої - не менше ніж 32 години.

Таким чином, ми можемо записати систему нерівностей:

1. Для першої операції: \[ x \leq 45 \]

2. Для другої операції: \[ x + 20 \geq 32 \]

Тепер давайте розв'яжемо цю систему нерівностей:

1. Для першої операції: \[ x \leq 45 \]

2. Для другої операції: \[ x + 20 \geq 32 \]

Візьмемо першу нерівність: \[ x \leq 45 \]

Це означає, що \( x \) повинно бути менше або рівне 45.

Тепер візьмемо другу нерівність: \[ x + 20 \geq 32 \]

Відняємо 20 з обох боків: \[ x \geq 12 \]

Це означає, що \( x \) повинно бути більше або рівне 12.

Отже, система нерівностей виглядає наступним чином: \[ 12 \leq x \leq 45 \]

Отже, значення \( x \) (час виконання першої операції) повинно бути в межах від 12 до 45 годин.