Question

Постройте график функции у=2(х-2)^2-4 найдите нули функции80 баллов​

Answer 1

Если правильно спасибо за лайк!

Answer 2

Ответ:

Нет пересечений с осью х/корней

Пересечение с осью ординат (0 ; 1/2)

УДАЧИ!

Answer 3

Чтобы построить график функции y = 2(x-2)^2 - 4, можно воспользоваться несколькими базовыми знаниями о графиках квадратных функций.

1. Нули функции: Нули функции - это точки, в которых значение функции равно нулю. Чтобы найти нули функции, приравняем y к нулю и решим уравнение: 0 = 2(x-2)^2 - 4 2(x-2)^2 = 4 (x-2)^2 = 2 x-2 = ±√2 x = 2 ± √2

Таким образом, нули функции будут x = 2 + √2 и x = 2 - √2.

2. Ветвь функции: У функции y = a(x-h)^2 + k (где а, h и k - произвольные числа) есть парабола, которая будет ветвиться вверх, если а > 0, или вниз, если а < 0. В данном случае у нас a = 2, поэтому парабола будет ветвиться вверх.

3. Вершина параболы: Вершина параболы имеет координаты (h, k), где h и k - коэффициенты функции. В данном случае h = 2 (смещение функции по оси x) и k = -4 (смещение функции по оси y). Таким образом, вершина параболы будет иметь координаты (2, -4).

Теперь можем построить график функции с использованием этой информации:

1. Нанесем точку вершины параболы на график - (2, -4).

2. Проведем ось симметрии, проходящую через вершину. В данном случае это прямая x = 2.

3. Нанесем точки нулей функции на график - (2 + √2, 0) и (2 - √2, 0).

4. Используя симметрию графика, отобразим ветвь параболы ниже оси симметрии (парабола ветвится вверх).

Таким образом, график функции y = 2(x-2)^2 - 4 будет выглядеть следующим образом: ^ | | o | o | o ---|------------> | | Здесь "o" обозначают точки нулей функции, а "о" в верхней точке обозначает точку вершины параболы.

На графике видно, что функция имеет единственный минимум в точке вершины параболы, которая равна (2, -4).