Question

Дмитрий купил 112 баранов — молодых и старых, заплатив 49 рублей и 20 алтын. За каждого молодого барана он платил 10 алтын, а за старого — 15 алтын и 4 полушки. Сколько баранов каждого вида было куплено? (В алтыне 3 копейки, в копейке — 4 полушки).

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1 алтын = 3 копейки   1 копейка = 4 полушки

49 рублей 20 алтын = 49 + 20 * 3 = 49 рублей 60 коп. = 4960 коп. заплатили за всех баранов

15 алтын  4 полушки = 15 * 3 + 1 = 46 коп. цена одного старого барана

10 алтын = 10 * 3 = 30 коп. цена одного молодого барана

46 - 30 = 16 коп. разница в цене старого и молодого барана

112 * 30 = 3360 коп. такая  стоимость будет если купят только молодых баранов

4960 - 3360 = 1600 коп.  такая  разница в стоимости, на покупку старых баранов

1600 : 16 = 100  количество старых баранов

112 - 100 = 12 количество молодых баранов

Answer 2

Прежде всего, давай разберемся с условием задачи.

Пусть \( м \) - количество молодых баранов, \( с \) - количество старых баранов.

Тогда у нас есть два уравнения:

1. Общее количество баранов: \( м + с = 112 \). 2. Общая сумма, которую Дмитрий заплатил: \( 10м + (15 + 4/2)с = 4920 \) алтынов, что равно 49 рублям и 20 алтынам.

Теперь решим систему уравнений.

1. \( м + с = 112 \). 2. \( 10м + 15с + 2с = 4920 \) (переводим полушки в алтыны).

Решая эту систему, найдем \( м \) и \( с \).

Первое уравнение дает нам \( м = 112 - с \), подставим это значение во второе уравнение:

\[ 10(112 - с) + 15с + 2с = 4920 \]

Раскроем скобки и упростим:

\[ 1120 - 10с + 15с + 2с = 4920 \]

Объединим коэффициенты при \( с \):

\[ 7с = 3800 \]

Разделим обе стороны на 7:

\[ с = 542,857 \]

Количество старых баранов не может быть дробным числом, так что давай округлим вниз до 542. Теперь найдем количество молодых баранов:

\[ м = 112 - 542 = -430 \]

Однако отрицательное количество молодых баранов не имеет смысла в данном контексте задачи. Возможно, я допустил ошибку в анализе или интерпретации условия задачи. Пожалуйста, проверьте и уточните задачу.