Question

Если дробь равна 1/4 и её нужно поделить на 5/6, умножить на 7/3 на 5/1,150/30 разделить на 12/18

Answer 1

26 целых одна четвёртая

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку:

1. Дробь равна 1/4. 2. Поделить на 5/6. Для деления дроби на другую дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй. Таким образом, \(\frac{1}{4} \div \frac{5}{6}\) станет \(\frac{1}{4} \times \frac{6}{5}\).

\[\frac{1}{4} \times \frac{6}{5} = \frac{1 \times 6}{4 \times 5} = \frac{6}{20}\].

3. Умножить на 7/3. Умножение дробей выполняется путем умножения числителей и знаменателей: \(\frac{6}{20} \times \frac{7}{3}\).

\[\frac{6}{20} \times \frac{7}{3} = \frac{6 \times 7}{20 \times 3} = \frac{42}{60}\].

4. Умножить на 5/1. Просто умножим полученную дробь на 5: \(\frac{42}{60} \times \frac{5}{1}\).

\[\frac{42}{60} \times \frac{5}{1} = \frac{42 \times 5}{60 \times 1} = \frac{210}{60}\].

5. Разделить на 150/30. Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь: \(\frac{210}{60} \div \frac{150}{30}\) станет \(\frac{210}{60} \times \frac{30}{150}\).

\[\frac{210}{60} \times \frac{30}{150} = \frac{210 \times 30}{60 \times 150} = \frac{6300}{900}\].

6. Разделить на 12/18. То же самое, что умножить на обратную дробь: \(\frac{6300}{900} \div \frac{12}{18}\) станет \(\frac{6300}{900} \times \frac{18}{12}\).

\[\frac{6300}{900} \times \frac{18}{12} = \frac{6300 \times 18}{900 \times 12} = \frac{113400}{10800}\].

Теперь мы можем упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их общий делитель, который в данном случае равен 1800.

\[\frac{113400}{10800} = \frac{113400 \div 1800}{10800 \div 1800} = \frac{63}{6} = 10\].

Таким образом, результат выражения \(\frac{1}{4} \div \frac{5}{6} \times \frac{7}{3} \times \frac{5}{1} \div \frac{150}{30} \div \frac{12}{18}\) равен 10.