Question

Решите уравнение 3|4х-5|=15

Answer 1

отвеь на картинке............

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[3|4x-5| = 15\]

1. Начнем с выражения внутри абсолютных значений: \(4x-5\). 2. Разделим обе стороны уравнения на 3:

\[\begin{equation} |4x-5| = 5 \end{equation}\]

Теперь у нас есть два случая:

Случай 1: \(4x-5\) положительно

Если \(4x-5\) положительно, то абсолютное значение не влияет на результат, и уравнение становится:

\[4x - 5 = 5\]

Решим его для \(x\):

\[4x = 10\]

\[x = \frac{10}{4} = \frac{5}{2}\]

Случай 2: \(4x-5\) отрицательно

Если \(4x-5\) отрицательно, то абсолютное значение становится противоположным этому выражению, и уравнение принимает вид:

\[-(4x - 5) = 5\]

Раскроем скобки:

\[-4x + 5 = 5\]

Переносим \(5\) на правую сторону:

\[-4x = 0\]

\[x = 0\]

Ответ:

Таким образом, у уравнения есть два корня: \(x = \frac{5}{2}\) и \(x = 0\).