Question

Які з чисел -2, 0, 2 є розв'язкоми нерівності x квадрат + 4x -4<0

Answer 1

.....................4х-2-4<0

Answer 2

Розв'язання нерівності x^2 + 4x - 4 < 0

Для того щоб знайти розв'язки нерівності x^2 + 4x - 4 < 0, спочатку знайдемо коефіцієнти квадратного рівняння. Коефіцієнти цього рівняння є a = 1, b = 4, та c = -4. Далі, використовуючи дискримінант, можна визначити, які значення x задовольняють нерівність.

Дискримінант

Дискримінант квадратного рівняння обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac. У нашому випадку: D = 4^2 - 4*1*(-4) = 16 + 16 = 32.

Значення x, що задовольняють нерівність

За формулою дискримінанта, якщо D > 0, то рівняння має два різних дійсних корені. Якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь. І якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку D = 32, тому рівняння має два різних дійсних корені, які задовольняють нерівність x^2 + 4x - 4 < 0.

Розв'язок

Тепер, знаючи, що рівняння має два дійсних корені, можна знайти їх значення за допомогою квадратного кореня. Для цього використаємо формулу розв'язання квадратного рівняння: x = (-b ± √D) / (2a).

Підставляючи відомі значення a, b, та D, отримаємо: x = (-4 ± √32) / 2.

Обчисливши це вираз, отримаємо два значення x, які задовольняють нерівність x^2 + 4x - 4 < 0.