Question

1) |x|-4=-8 2) |x-5|=5 3) |x-5|=4 4) ||x+5|-2|=0 помогите сомому лень решать пж

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) |x|-4=-8

|x|=-8+4

|x|=-4

нет решений потому что модуль всегда должен быть равен положительному числу

2) |x-5|=5

х-5=5       -(х-5)=5

х=10         -х+5=5

                -х=0

                 х=0

1х равен=10        2х равен =0

3) |x-5|=4

х-5=4            -(х-5)=4

х=9               -х+5=4

                     х=1

1х равен=9       2х равен =1

4) ||x+5|-2|=0

|x+5|-2=0

|x+5|=2

х+5=2          -(х+5)=2

х=-3            -х-5=2

                    х=-7

1х равен=-3         2х равен =-7

Answer 2

Для того чтобы решить данные уравнения, необходимо последовательно применять свойства модуля.

1) |x| - 4 = -8

Сначала добавим 4 к обеим частям уравнения: |x| = -8 + 4 |x| = -4

Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому у данного уравнения нет решений.

2) |x-5| = 5

Данное уравнение имеет два случая:

1. (x - 5) = 5 Решаем данное уравнение: x = 5 + 5 x = 10

2. -(x - 5) = 5 Решаем данное уравнение: -x + 5 = 5

Добавим -5 к обеим частям уравнения: -x = 5 - 5 -x = 0

Умножаем обе части на -1: x = 0

Получили два решения: x = 10 и x = 0.

3) |x-5| = 4

Данное уравнение имеет два случая:

1. (x - 5) = 4 Решаем данное уравнение: x = 4 + 5 x = 9

2. -(x - 5) = 4 Решаем данное уравнение: -x + 5 = 4

Добавим -5 к обеим частям уравнения: -x = 4 - 5 -x = -1

Умножаем обе части на -1: x = 1

Получили два решения: x = 9 и x = 1.

4) ||x+5|-2| = 0

Сначала применим свойство модуля: |x+5|-2 = 0

Добавим 2 к обеим частям уравнения: |x+5| = 2

Данное уравнение имеет два случая:

1. (x + 5) = 2 Решаем данное уравнение: x = 2 - 5 x = -3

2. -(x + 5) = 2 Решаем данное уравнение: -x - 5 = 2

Добавим 5 к обеим частям уравнения: -x = 2 + 5 -x = 7

Умножаем обе части на -1: x = -7

Получили два решения: x = -3 и x = -7.

Итак, решениями уравнений будут: 1) Нет решений. 2) x = 10 и x = 0. 3) x = 9 и x = 1. 4) x = -3 и x = -7.