Question

серед векторів а (5;-3) b (-6;8) c(4;-3) d (-3;-5) e (√21;2) f (7; -√51) знайдіть такі що мають рівні модулі​

Answer 1

Ответ:

знайдемо модуль кожного вектора

$|a| = \sqrt{ {5}^{2} + ( { - 3})^{2} } = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34} \\ |b| = \sqrt{( { - 6})^{2} + {8}^{2} } = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \\ |c| = \sqrt{ {4}^{2} + ( { - 3})^{2} } = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5 \\ |d| = \sqrt{( - {3})^{2} + ( - {5})^{2} } = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34} \\ |e| = \sqrt{( { \sqrt{21} })^{2} + {2}^{2} } = \sqrt{21 + 4} = \sqrt{25} = 5 \\ |f| = \sqrt{ {7}^{2} + ( { - \sqrt{ 51}})^{2} } = \sqrt{49 + 51} = \sqrt{100} = 10$

значить вектори з рівними модулями:

a i d

b i f

c i e

Answer 2

Щоб знайти вектори, які мають рівні модулі, ми можемо скористатися властивістю модулю вектора. Модуль вектора (або його довжина) обчислюється за формулою:

\[ |v| = \sqrt{v_1^2 + v_2^2}, \]

де \(v_1\) і \(v_2\) - компоненти вектора \(v\).

Давайте обчислимо модулі для векторів \(a\), \(b\), \(c\), \(d\), \(e\), \(f\):

1. \(|a| = \sqrt{5^2 + (-3)^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34}\) 2. \(|b| = \sqrt{(-6)^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\) 3. \(|c| = \sqrt{4^2 + (-3)^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5\) 4. \(|d| = \sqrt{(-3)^2 + (-5)^2} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{34}\) 5. \(|e| = \sqrt{(\sqrt{21})^2 + 2^2} = \sqrt{21 + 4} = \sqrt{25} = 5\) 6. \(|f| = \sqrt{7^2 + (-\sqrt{51})^2} = \sqrt{49 + 51} = \sqrt{100} = 10\)

Отже, вектори \(a\) та \(d\), а також вектори \(c\) та \(e\), мають рівні модулі: \(|a| = |d| = \sqrt{34}\) та \(|c| = |e| = 5\).