Question

Найдите все такие трехзначные числа, которые при вычеркивании ее средней цифры (разряда десятков) уменьшаются в 13 раз. В ответе укажите сумму всех таких трехзначных чисел​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется найти все трехзначные числа, которые при вычеркивании средней цифры (разряда десятков) уменьшаются в 13 раз.

Давайте рассмотрим все возможные трехзначные числа. В трехзначном числе имеется разряд сотен, разряд десятков и разряд единиц.

Пусть трехзначное число записывается в формате "abc", где "a" - цифра сотен, "b" - цифра десятков и "c" - цифра единиц.

Тогда число, получаемое при вычеркивании средней цифры, будет равно "ac".

Условие задачи говорит, что число "ac" должно быть в 13 раз меньше исходного числа "abc". Математически это можно записать как "abc = 13 * ac".

Рассмотрим все возможные значения цифр "a" и "c". Цифра "a" не может быть равна нулю, так как это трехзначное число. Цифра "c" также не может быть равна нулю, иначе результат будет нулевым.

Теперь приступим к поиску таких чисел:

1. Подставим "a" от 1 до 9 и для каждого значения "a" найдем соответствующее значение "c", удовлетворяющее условию "abc = 13 * ac".

- Для "a = 1", получим "c = 7". - Для "a = 2", получим "c = 4". - Для "a = 3", получим "c = 1". - Для "a = 4", получим "c = 8". - Для "a = 5", получим "c = 5". - Для "a = 6", получим "c = 2". - Для "a = 7", получим "c = 9". - Для "a = 8", получим "c = 6". - Для "a = 9", получим "c = 3".

2. Теперь найдем все возможные трехзначные числа "abc", удовлетворяющие найденным значениям "a" и "c".

- Для "a = 1" и "c = 7", получим число "a17". - Для "a = 2" и "c = 4", получим число "a24". - Для "a = 3" и "c = 1", получим число "a31". - Для "a = 4" и "c = 8", получим число "a48". - Для "a = 5" и "c = 5", получим число "a55". - Для "a = 6" и "c = 2", получим число "a62". - Для "a = 7" и "c = 9", получим число "a79". - Для "a = 8" и "c = 6", получим число "a86". - Для "a = 9" и "c = 3", получим число "a93".

Таким образом, все трехзначные числа, удовлетворяющие условию задачи, это: 117, 224, 331, 448, 555, 662, 779, 886, 993.

Суммируем эти числа: 117 + 224 + 331 + 448 + 555 + 662 + 779 + 886 + 993 = 4995.

Ответ: Сумма всех таких трехзначных чисел равна 4995.