Question

При каком значении b уравнение будет равносильными : 7х+3=17 и 5х+4b=6?срочно пж помогите

Answer 1

Ответ: b = -1

Пошаговое объяснение:

7х+3=17

7x = 17 - 3

7x = 14

x = 14:7

x = 2

5х+4b=6

5*2 + 4b = 6

10 + 4b = 6

4b = 6 - 10

4b = -4

b = -1

Answer 2

Для того чтобы определить при каком значении переменной \( b \) уравнения \( 7x + 3 = 17 \) и \( 5x + 4b = 6 \) будут равносильными, нужно найти такое значение \( b \), при котором оба уравнения будут иметь одно и то же множество решений.

Первое уравнение: \( 7x + 3 = 17 \)

Решим его, чтобы найти значение переменной \( x \):

\[ \begin{align*} 7x + 3 &= 17 \\ 7x &= 17 - 3 \\ 7x &= 14 \\ x &= \frac{14}{7} \\ x &= 2 \end{align*} \]

Таким образом, первое уравнение имеет решение \( x = 2 \).

Теперь посмотрим на второе уравнение: \( 5x + 4b = 6 \).

Подставим найденное значение \( x = 2 \) и найдем значение переменной \( b \):

\[ \begin{align*} 5x + 4b &= 6 \\ 5(2) + 4b &= 6 \\ 10 + 4b &= 6 \\ 4b &= 6 - 10 \\ 4b &= -4 \\ b &= \frac{-4}{4} \\ b &= -1 \end{align*} \]

Таким образом, значение переменной \( b \) при котором оба уравнения будут равносильными, равно -1.

Проверим:

При \( b = -1 \), первое уравнение \( 7x + 3 = 17 \) имеет решение \( x = 2 \).

Также, при \( b = -1 \), второе уравнение \( 5x + 4b = 6 \) с \( x = 2 \) также имеет верное решение:

\[ 5x + 4b = 5(2) + 4(-1) = 10 - 4 = 6 \]

Таким образом, при \( b = -1 \) оба уравнения будут равносильными.