Question

В одном элеваторе было зерна в 4 раза больше, чем в другом. Из первого элеватора вывезли 560 т зерна, а во второй привезли 340 т, после чего обоих элеваторах зерна стало поровну. Сколько тонн зерна было в каждом элеваторе первоначально?​

Answer 1

Вот. Всё правильно. В 1 ом 1200
А во 2 ом 300тонн

Answer 2

Во втором элеваторе было Х тонн
В первом элеваторе 4х(т.к. в 4 раза больше )
После вывоза с 1 элеватора 560т в нем стало 4х-560 , а во второй привезли 340т во 2 стало х+340
1)
4х-560=х+340
4х-х=340+560
3х=900
х=900:3
х=300т-было во 2элеваторе
2)
4*х=4*300=1200т-было в 1 элеваторе
Проверяем:
4*300-560=300+340
1200-560=640
640=640
Ответ : в 1 элеваторе было 1200т зерна, во 2 элеваторе было 300т зерна

Answer 3

Обозначим количество зерна в первом элеваторе как \(х\) тонн, а количество зерна во втором элеваторе как \(y\) тонн.

Условие задачи утверждает, что количество зерна в первом элеваторе было в 4 раза больше, чем во втором. То есть, у нас есть соотношение:

\[x = 4y \quad \text{(1)}\]

После того, как из первого элеватора вывезли 560 тонн зерна и во второй привезли 340 тонн, общее количество зерна стало одинаковым. Это позволяет нам написать уравнение:

\[x - 560 = y + 340 \quad \text{(2)}\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2), которую мы можем решить для \(x\) и \(y\).

Из уравнения (1) мы можем выразить \(x\) через \(y\):

\[x = 4y\]

Подставим это выражение для \(x\) в уравнение (2):

\[4y - 560 = y + 340\]

Перенесем все члены с \(y\) в одну сторону:

\[4y - y = 340 + 560\] \[3y = 900\]

Теперь найдем значение \(y\):

\[y = \frac{900}{3} = 300 \text{ тонн}\]

Теперь, найдем \(x\) с помощью уравнения (1):

\[x = 4y = 4 \times 300 = 1200 \text{ тонн}\]

Итак, изначально в первом элеваторе было 1200 тонн зерна, а во втором - 300 тонн зерна.