Question

3. Решите уравнения: a) 1, 5(x - 5) = 2, 5(x - 8) 6) |3x + 10| = 7 срочно !!!!! даю 30 баллов ​

Answer 1

Ответ:Уравнение удачно решена‼️‼️‼️

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнение:

\[1,5(x - 5) = 2,5(x - 8) + |3x + 10| = 7.\]

Начнем с упрощения уравнения:

1. Упростим обе стороны уравнения с помощью распределения: \[1,5x - 7,5 = 2,5x - 20 + |3x + 10| = 7.\]

2. Переносим все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить модульное уравнение: \[1,5x - 2,5x + 7,5 + 20 - 7 = |3x + 10|.\] \[-x + 20,5 = |3x + 10|.\]

3. Рассмотрим два случая для модульного уравнения:

a) Когда \(3x + 10 \geq 0\): \[-x + 20,5 = 3x + 10.\]

b) Когда \(3x + 10 < 0\): \[-x + 20,5 = -(3x + 10).\]

4. Решим каждое из уравнений:

a) \(-x + 20,5 = 3x + 10\): \[2x = 10,5 \implies x = 5,25.\]

b) \(-x + 20,5 = -(3x + 10)\): \[2x = 30,5 \implies x = 15,25.\]

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x = 5,25\) и \(x = 15,25\).