Question

Продолжитьдве прямые параллельны, если в их уравнениях....​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Две прямые параллельны, если в их уравнениях равны угловые коэффициенты (К)

Answer 2

Две прямые считаются параллельными, если их направляющие векторы пропорциональны. Если уравнения прямых даны в виде общего уравнения прямой Ax + By + C = 0, то направляющий вектор прямой можно получить из коэффициентов A и B.

Пусть уравнение прямой \(l_1\) имеет вид \(A_1x + B_1y + C_1 = 0\), а уравнение прямой \(l_2\) - \(A_2x + B_2y + C_2 = 0\).

Направляющий вектор для \(l_1\) это \(\vec{v_1} = \begin{bmatrix} -B_1 \\ A_1 \end{bmatrix}\), а для \(l_2\) это \(\vec{v_2} = \begin{bmatrix} -B_2 \\ A_2 \end{bmatrix}\).

Прямые параллельны, если \(\vec{v_1}\) пропорционален \(\vec{v_2}\), что можно записать как:

\[\frac{A_1}{-B_1} = \frac{A_2}{-B_2}\]

Если уравнения прямых даны в канонической форме \(y = mx + b\), где \(m\) - угловой коэффициент, то прямые параллельны, если и только если их угловые коэффициенты равны между собой.