Question

Решите с помощью основного свойства пропорции 5 1/8:x=7 1/6:5/8​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

41/8х=43/6÷5/8=43×8/5×6=172/15

8х×172=41×15

х=615/1376

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение с использованием основного свойства пропорции, давайте воспользуемся следующим:

Если в пропорции \( \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \), то мы можем умножить крест на крест и получить равенство \( ad = bc \).

В данном случае у нас есть пропорция:

\[ \frac{5\frac{1}{8}}{x} = \frac{7\frac{1}{6}}{\frac{5}{8}} \]

Давайте выразим числовые значения в виде неправильных дробей:

\[ \frac{\frac{41}{8}}{x} = \frac{\frac{43}{6}}{\frac{5}{8}} \]

Теперь умножим крест на крест:

\[ \frac{41}{8} \cdot \frac{5}{8} = \frac{43}{6} \cdot x \]

Упростим числители и знаменатели:

\[ \frac{205}{64} = \frac{43}{6} \cdot x \]

Теперь выразим \(x\):

\[ x = \frac{205}{64} \div \frac{43}{6} \]

Для деления на дробь, умножим на её обратную:

\[ x = \frac{205}{64} \cdot \frac{6}{43} \]

Умножим числители и знаменатели:

\[ x = \frac{1230}{2752} \]

Таким образом, решение уравнения \( \frac{5\frac{1}{8}}{x} = \frac{7\frac{1}{6}}{\frac{5}{8}} \) равно \( x = \frac{1230}{2752} \).