Question

Срочно!!! Швидкість катера за течією річки дорівнює 28⅗ км/год, а швидкість течії — 2⅕ км/год. Знайдіть швидкість кате- pa в стоячій воді.​

Answer 1

Ответ: 26 2/5 км/год

Пошаговое объяснение:

28  3/5 - 2  1/5 = 26  2/5  км/год

Answer 2

Щоб знайти швидкість катера в стоячій воді, треба врахувати вплив течії річки. Швидкість катера відносно стоячої води можна знайти за допомогою векторного додавання його швидкості відносно течії і швидкості самої течії.

Швидкість катера відносно стоячої води (V_boat) можна знайти за формулою:

\[V_{\text{boat}} = V_{\text{boat/river}} - V_{\text{river}}\]

де \(V_{\text{boat/river}}\) - швидкість катера відносно річки, а \(V_{\text{river}}\) - швидкість течії річки.

За умовою, швидкість катера відносно річки дорівнює 28⅗ км/год, і швидкість течії річки — 2⅕ км/год. Спочатку переведемо всі швидкості в одиниці, зручні для подальших обчислень, наприклад, км/год.

\[V_{\text{boat/river}} = 28\frac{5}{3} \text{ км/год}\] \[V_{\text{river}} = 2\frac{1}{5} \text{ км/год}\]

Тепер підставимо ці значення в формулу:

\[V_{\text{boat}} = 28\frac{5}{3} - 2\frac{1}{5}\]

Спростимо це вираз:

\[V_{\text{boat}} = \frac{85}{3} - \frac{11}{5}\]

Для обчислення різниці виразів знадобиться спільний знаменник, яким буде 15:

\[V_{\text{boat}} = \frac{85 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{11 \cdot 3}{5 \cdot 3}\]

\[V_{\text{boat}} = \frac{425}{15} - \frac{33}{15}\]

\[V_{\text{boat}} = \frac{392}{15} \text{ км/год}\]

Тепер можемо скористатися арифметикою:

\[V_{\text{boat}} \approx 26.13 \text{ км/год}\]

Отже, швидкість катера в стоячій воді приблизно дорівнює 26.13 км/год.