Question

довжина х прямокутника на 7 см більша за його ширину y Знайдіть сторони прямокутника якщо його діагональ дорівнює 13 см 20 балов

Answer 1

Ответ:

длина 12 см, ширина 5 см

Пошаговое объяснение:

Пусть ширина х, длина (х+7)

По теорме Пифагора

x^2+(x+7)^2=13^2

x^2+x^2+14x+49=169

x^2+7x-60=0

По теореме Виета корни 5 и -12

Нас интересует только положительнвй корень.

х=5 см х+7=12 см

Answer 2

Довжина прямокутника = ширина + 7 см Позначимо ширину прямокутника як y, тоді його довжина буде y + 7 см

За теоремою Піфагора, діагональ прямокутника може бути знайдена за формулою: діагональ^2 = довжина^2 + ширина^2

Таким чином, ми можемо записати: 13^2 = (y + 7)^2 + y^2 169 = y^2 + 14y + 49 + y^2 2y^2 + 14y - 120 = 0

Розв'язуючи квадратне рівняння, ми отримуємо два рішення для y: y = 6 або y = -10

Оскільки ширина не може бути від'ємною, ми відкидаємо рішення y = -10. Таким чином, ширина прямокутника дорівнює 6 см.

Довжина прямокутника буде: 6 + 7 = 13 см

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 6 см і 13 см.