Question

В стране 100 городов, расположенных в трёх разных республиках. Некоторые города соединены авиалиниями. Министр связи нашёл не менее 70 таких городов, где из каждого выходит не менее 70 авиалиний. Докажите, что какая-то авиалиния соединяет два города одной республики.

Answer 1

Ответ:Казань , Москва

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ: Казань и Москва

Answer 3

Давайте рассмотрим это логически. У нас есть 100 городов, распределенных по трём республикам. Некоторые из этих городов соединены авиалиниями. Министр связи утверждает, что он нашел не менее 70 городов, из каждого из которых выходит не менее 70 авиалиний.

Для того чтобы доказать, что какая-то авиалиния соединяет два города одной республики, давайте воспользуемся доказательством от противного. Предположим, что это не так, и что каждая авиалиния соединяет города разных республик.

Если каждая авиалиния соединяет города разных республик, то каждая из 70 авиалиний из каждого из 70 городов, найденных министром связи, соединяет город одной республики с городом другой республики.

Так как у нас есть 100 городов и 70 авиалиний из каждого, то у нас будет 100 * 70 = 7000 авиалиний. Каждая из этих авиалиний соединяет город одной республики с городом другой республики. Учитывая, что у нас только три республики, это означает, что как минимум 7000 / 3 = 2333.33 авиалиний соединяют города внутри одной и той же республики.

Однако по условию задачи мы утверждаем, что каждая из 70 авиалиний соединяет город одной республики с городом другой республики. Исходя из этого, мы видим, что наше предположение о том, что каждая авиалиния соединяет города разных республик, несостоятельно.

Таким образом, мы приходим к выводу, что какая-то авиалиния должна соединять два города одной республики.