Question

(3x2 - 2x - 5)(x + 2) = 0 решить уравнение​

Answer 1

Ооооооооооооооооооооооооооооооо

Answer 2

Конечно, я могу помочь с этим уравнением. Давай разберемся.

У нас есть уравнение: \((3x^2 - 2x - 5)(x + 2) = 0\), и нам нужно найти значения \(x\), которые удовлетворяют этому уравнению.

Для начала, давай раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения:

\((3x^2 - 2x - 5)(x + 2) = 0\)

Раскрываем скобки:

\(3x^2 \cdot x + 3x^2 \cdot 2 - 2x \cdot x - 2x \cdot 2 - 5x - 10 = 0\)

\(3x^3 + 6x^2 - 2x^2 - 4x - 5x - 10 = 0\)

Теперь объединяем подобные члены:

\(3x^3 + 4x^2 - 9x - 10 = 0\)

Уравнение третьей степени. Чтобы решить его, нужно использовать различные методы, например, метод группировки, синтетическое деление или другие методы решения уравнений высших степеней.

Давай попробуем найти один из корней этого уравнения методом подбора. Обрати внимание, что если \(x + 2 = 0\), то это означает \(x = -2\). Проверим это значение подставив его в исходное уравнение:

\((3(-2)^2 - 2(-2) - 5)(-2 + 2) = (12 + 4 - 5)(0) = 11 \cdot 0 = 0\)

Таким образом, \(x = -2\) является одним из корней уравнения.

Теперь у нас осталось уравнение второй степени \(3x^2 + 4x - 5 = 0\). Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения или других методов решения квадратных уравнений.

При помощи квадратного уравнения получаем:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Где \(a = 3\), \(b = 4\), и \(c = -5\).

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(3)(-5)}}{2(3)}\]

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 60}}{6}\]

\[x = \frac{-4 \pm \sqrt{76}}{6}\]

\[x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{19}}{6}\]

\[x = \frac{-2 \pm \sqrt{19}}{3}\]

Итак, корни уравнения \((3x^2 - 2x - 5)(x + 2) = 0\) равны \(x = -2\) и \(x = \frac{-2 \pm \sqrt{19}}{3}\).