Question

При каком значении k три прямые: y=3x-1; y=2x+5; y=kx-13 пересекаются в одной точке?

Answer 1

Ответ:

5

Пошаговое объяснение:

найдем точку пересечения: 3x-1=2x+5 x=6, y=17

17=6k-13 k=5

Answer 2

Для того чтобы определить при каком значении k три прямые пересекаются в одной точке, нужно найти точку пересечения между каждой из прямых.

У нас даны три прямые: 1. y = 3x - 1 2. y = 2x + 5 3. y = kx - 13

Для нахождения точки пересечения между первой и второй прямыми, нужно приравнять их уравнения: 3x - 1 = 2x + 5

Решая это уравнение, получаем: x = 6

Подставляя значение x обратно в одно из уравнений, найдем значение y: y = 3 * 6 - 1 y = 17

Таким образом, первая и вторая прямые пересекаются в точке (6, 17).

Теперь найдем точку пересечения между первой и третьей прямыми: 3x - 1 = kx - 13

Решая это уравнение, получаем: x = (13 + 1) / (3 - k) x = 14 / (3 - k)

Подставляя значение x обратно в одно из уравнений, найдем значение y: y = 3 * (14 / (3 - k)) - 1 y = 42 / (3 - k) - 1

Таким образом, первая и третья прямые пересекаются в точке (14 / (3 - k), 42 / (3 - k) - 1).

Наконец, найдем точку пересечения между второй и третьей прямыми: 2x + 5 = kx - 13

Решая это уравнение, получаем: x = (13 - 5) / (k - 2) x = 8 / (k - 2)

Подставляя значение x обратно в одно из уравнений, найдем значение y: y = 2 * (8 / (k - 2)) + 5 y = 16 / (k - 2) + 5

Таким образом, вторая и третья прямые пересекаются в точке (8 / (k - 2), 16 / (k - 2) + 5).

Теперь, чтобы найти значение k, при котором все три прямые пересекаются в одной точке, нужно приравнять координаты точек пересечения: (6, 17) = (14 / (3 - k), 42 / (3 - k) - 1) = (8 / (k - 2), 16 / (k - 2) + 5)

Решая это уравнение, можно найти значение k. Однако, без дополнительной информации, невозможно точно определить значение k.

Обратите внимание: Для точного определения значения k, требуется дополнительная информация или уточнение условия задачи.