Question

ПОМОГИТЕ, ДАЮ 50 БАЛЛОВ. Дано число 100 – 98 +96 - 94 +92 – 88+ ... + 8 – 6+ 4 – 2. Найдите сумму частного и остатка от деления этого числа на 3.​

Answer 1

Відповідь:

14

Покрокове пояснення:

В каждом десятке, кроме 90, имеем сумму двух двоек (..8-..6)+(..4-..2)=4

В последнем десятке имеем три двойки

(100-98)+(96-94)+(92-88)+(86-84)+(82-78)+(76-74)+(72-68)+...+(8-6)+(4-2)=4×9+2×3=36+6=42

42÷3=14+0

Answer 2

Давайте рассмотрим данную последовательность чисел:

100 – 98 96 - 94 92 – 88 ... 8 – 6 4 – 2

Мы видим, что каждое второе число уменьшается на 2, а каждое третье уменьшается на 4.

1. Найдем сумму 100 – 98 – 96 – ... – 8 – 6 – 4 – 2. Это арифметическая прогрессия, и можно воспользоваться формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S = n/2 * (a_1 + a_n), где a_1 - первый член, a_n - последний член, n - количество членов.

В данной последовательности первый член a_1 = 100, последний член a_n = 2, количество членов n = (100 - 2) / 2 + 1 = 50. Теперь подставим значения в формулу:

S = 50/2 * (100 + 2) = 25 * 102 = 2550

2. Теперь найдем остаток от деления этой суммы на 3. Остаток от деления 2550 на 3 равен 0, так как 2550 делится на 3 без остатка.

3. Найдем частное от деления этой суммы на 3. Частное равно 2550 / 3 = 850.

Итак, сумма частного и остатка от деления числа 100 – 98 – 96 – ... – 8 – 6 – 4 – 2 на 3 равна 850 + 0 = 850.