Question

Постройте в прямоугольной системе координат на плоскости прямую 2х + 3у - 8 = 0. Напишите точки пересечения данной прямой с осями координат. Запишите уравнение какой-либо прямой, параллельной данной и отличной от нее.

Answer 1

Решение.........................................

Answer 2

Уравнение прямой в прямоугольной системе координат

Дано уравнение прямой на плоскости: 2x + 3y - 8 = 0.

Чтобы найти точки пересечения данной прямой с осями координат, мы можем подставить значения x = 0 и y = 0 в уравнение и решить его.

Точка пересечения с осью OX (ось абсцисс)

Подставим y = 0 в уравнение и решим его относительно x:

2x + 3(0) - 8 = 0

2x - 8 = 0

2x = 8

x = 4

Таким образом, точка пересечения с осью OX имеет координаты (4, 0).

Точка пересечения с осью OY (ось ординат)

Подставим x = 0 в уравнение и решим его относительно y:

2(0) + 3y - 8 = 0

3y - 8 = 0

3y = 8

y = 8/3

Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, 8/3).

Уравнение прямой, параллельной данной и отличной от нее

Чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной и отличной от нее, мы можем использовать тот факт, что параллельные прямые имеют одинаковый коэффициент наклона.

Уравнение данной прямой имеет вид: 2x + 3y - 8 = 0.

Коэффициент наклона данной прямой равен -2/3 (коэффициент при x).

Чтобы найти уравнение прямой, параллельной данной, мы можем использовать точку пересечения с осью OX (4, 0).

Используя формулу уравнения прямой y = mx + b, где m - ко