Question

9 Реши задачу. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного 60 км/ч, скорость другого – 70 км/ч. Какое расстояние прое- хал каждый из них до встречи, если встреча произо- шла через 2 ч? Какое расстояние между городами?​

Answer 1

Ответ:

S1=120km

S2=140km

S=260km

Пошаговое объяснение:

v1=60km\h

v2=70km\h

t=2h

S1=v1*t

S1=60*2

S1=120km

S2=v2*t

S2=70*2

S2=1470km

S=s1+s2

S=120+140

S=260km

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городами через \(D\) (в километрах). Пусть \(t\) - время в часах, прошедшее с момента выезда автомобилей.

Сначала рассмотрим автомобиль, движущийся со скоростью 60 км/ч. За время \(t\) он проедет расстояние \(60t\).

Теперь рассмотрим второй автомобиль, движущийся со скоростью 70 км/ч. За то же время \(t\) он проедет расстояние \(70t\).

Так как автомобили движутся навстречу друг другу, их пройденные расстояния складываются:

\[60t + 70t = D\]

Объединим коэффициенты при \(t\):

\[130t = D\]

Теперь у нас есть уравнение, связывающее время и расстояние. Мы знаем, что встреча произошла через 2 часа, поэтому подставим \(t = 2\) в уравнение:

\[130 \cdot 2 = D\]

\[260 = D\]

Таким образом, расстояние между городами составляет 260 км.

Теперь мы можем узнать расстояние, пройденное каждым из автомобилей до встречи. Подставим \(t = 2\) в выражения для расстояний:

1. Для автомобиля со скоростью 60 км/ч: \(60 \cdot 2 = 120\) км 2. Для автомобиля со скоростью 70 км/ч: \(70 \cdot 2 = 140\) км

Таким образом, каждый из автомобилей проехал 120 км и 140 км соответственно до встречи.